2014년06월12일 19번

[과목 구분 없음]
표는 HCl(aq), NaOH(aq), KOH(aq)의 부피를 달리하여 혼합한 용액 (가), (나)에 대한 자료이다.

는? (단, 혼합 후 용액의 부피는 혼합 전 각 용액의 부피의 합과 같다.) [3점]

① 3/8
② 1/2
③ 3/4
④ 1
4/3

(정답률: 알수없음)

문제 해설

먼저, 용액 (가)와 (나)를 혼합하여 새로운 용액을 만들었으므로, 용액 (가)와 (나)의 몰수는 각각 다르게 된다. 따라서, 각 용액의 몰수를 구해보자.

용액 (가)의 몰수는 다음과 같다.

n(HCl) = 0.1 L × 0.1 mol/L = 0.01 mol
n(NaOH) = 0.2 L × 0.05 mol/L = 0.01 mol
n(KOH) = 0.3 L × 0.025 mol/L = 0.0075 mol

용액 (나)의 몰수는 다음과 같다.

n(HCl) = 0.2 L × 0.1 mol/L = 0.02 mol
n(NaOH) = 0.1 L × 0.05 mol/L = 0.005 mol
n(KOH) = 0.3 L × 0.025 mol/L = 0.0075 mol

이제, 새로운 용액의 몰수를 구해보자. 새로운 용액의 총 부피는 0.1 L + 0.2 L + 0.3 L + 0.2 L + 0.1 L + 0.3 L = 1.2 L 이므로, 각 용액의 몰수를 총 몰수로 나누어준 후 합산하면 된다.

n(HCl) = (0.01 mol + 0.02 mol) / 1.2 L = 0.025 mol/L
n(NaOH) = (0.01 mol + 0.005 mol) / 1.2 L = 0.0125 mol/L
n(KOH) = (0.0075 mol + 0.0075 mol) / 1.2 L = 0.0125 mol/L

따라서, 새로운 용액의 몰수는 다음과 같다.

[HCl] = 0.025 mol/L
[NaOH] = 0.0125 mol/L
[KOH] = 0.0125 mol/L

이제, 새로운 용액의 pH를 구해보자. 먼저, [OH-] 농도를 구해야 한다.

[OH-] = Kw / [H+] = 1.0 × 10^-14 / 10^-pH = 10^(pH-14)

각 용액의 [OH-] 농도를 구해보면 다음과 같다.

[OH-] (HCl) = 10^(-1.5) = 3.16 × 10^-2 M
[OH-] (NaOH) = 10^(-12.5) = 3.16 × 10^-13 M
[OH-] (KOH) = 10^(-13) = 1.0 × 10^-13 M

따라서, 새로운 용액의 [OH-] 농도는 다음과 같다.

[OH-] = (3.16 × 10^-2 M + 3.16 × 10^-13 M + 1.0 × 10^-13 M) / 3 = 1.06 × 10^-2 M

이제, 새로운 용액의 pH를 구해보자.

pH = -log[H+] = -log(Kw / [OH-]) = 14 + log([OH-]) = 14 + log(1.06 × 10^-2) ≈ 12.97

따라서, 정답은 3/8이다.

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